Am Donnerstag 27. November 2008 trägt PD Dr. Bertfried Fauser (z. Zt. Lehrstuhlvertretung in Erlangen) in Bayreuth vor.
Der Ring der symmetrischen Funktionen besitzt eine natürliche Hopfalgebrastruktur die bestimmte Operationen basisfrei und universell einführt. Kombinatorische Resultate erhält man durch das Einführen bestimmter Basen. Ich möchte in meinem Vortrag die universelle Hopfalgebra und weiter darüber hinaus gehende hopfalgebraische Techniken erläutern und mit den Resultaten der algebraischen Kombinatorik vergleichen. Es wird sich zeigen, dass die hopfalgebraische Sicht sehr viele Resultate vereinheitlicht und auf relativ einfache Identitäten abbildet. Algorithmisch sind diese Ausdrücke oft nicht optimal. Es stellen sich auf diese Weise viele neue Probleme für die algebraische Kombinatorik gute kombinatorische Objekte zu finden die bessere (oder gar optimale) Algorithmen liefern können.
Thema: Bi- und Hopfalgebrastrukturen im Ring der symmetrischen Funktionen
Ort: H19 (NWII) 16.30
Abstract:
Der Ring der symmetrischen Funktionen taucht an sehr vielen Stellen in der Mathematik auf, so z.B. in der Theorie der Invarianten, der algebraischen Kombinatorik, der algebarischen Topologie aber auch in der Statistik. Allgemeine Strukturen dieses Ringes sind also von großem Interesse.Der Ring der symmetrischen Funktionen besitzt eine natürliche Hopfalgebrastruktur die bestimmte Operationen basisfrei und universell einführt. Kombinatorische Resultate erhält man durch das Einführen bestimmter Basen. Ich möchte in meinem Vortrag die universelle Hopfalgebra und weiter darüber hinaus gehende hopfalgebraische Techniken erläutern und mit den Resultaten der algebraischen Kombinatorik vergleichen. Es wird sich zeigen, dass die hopfalgebraische Sicht sehr viele Resultate vereinheitlicht und auf relativ einfache Identitäten abbildet. Algorithmisch sind diese Ausdrücke oft nicht optimal. Es stellen sich auf diese Weise viele neue Probleme für die algebraische Kombinatorik gute kombinatorische Objekte zu finden die bessere (oder gar optimale) Algorithmen liefern können.